105尺规作图
§尺规作图
尺规作图无用吗？无用之用，是为大用。
1796年，年轻的高斯carlfriedrichgas为了专研物理或数学而苦恼，
此时他用尺规作图作出了正十七边形，於是决定当数学家，最後成为十九世纪最伟大的数学家。
因此，哈代godfreyharoldhardy1877-1947说：
最美丽的数学就是没有用的那些。
杂货店内有一间小教室，恩诺皮德斯教数学，希波克拉底当助教。
课程内容有几何、数论算数与方程式几何代数。
不收费，偶而还有羊n，煎饼、柠檬薄片等小点心。
但是学生并不多。
这里，大部分的孩子得帮家里耕作，或者帮忙一些杂务。
瑟翁是村里铁匠se诺分xenophon的孩子，黝黑、害羞。是冲着点心来的。
铁匠、商人、医生的地位只b奴隶高些。
因此瑟翁的脸庞总透露着自卑。
「你知道铁匠有多伟大吗？」有一天，恩诺皮德斯这麽说。
「医生希波克拉底hippocratefkos因为发现铁匠的火可以扑灭瘟疫，因此拯救了雅典。
毕达哥拉斯驻足铁匠店家，发现打铁过程中自然界美妙的音律。
所以，孩子。这世界超乎我们的想像。
贫穷、阶级不是罪恶，被贫穷打败才是罪恶。
人活着，本身就是个奇蹟。要努力为自己挣一片天。」
恩诺皮德斯的话不只是说给瑟翁听的，也说到希皮的心坎里了。
贫穷不是罪恶，但是贫穷却是罪恶的根源之一。
希皮小时候偷过东西，曾经穷到一无所有，明白恩诺皮德斯的意思。
教育是改变命运的路，也是自我觉醒的路。
妮可ni12、3岁，村庄里的孩子、鱼贩的nv儿，脸上有几颗小雀斑，经常来教室走动。
总是东问西问：
「为什麽月亮是圆的？」
「希皮，你为什麽不结婚，你喜欢怎样的nv人？」
「希皮，为什麽尺规作图的尺不能有刻度？尺与圆规算结婚了吗？」
据说尺规作图是雅典的显学。
有一天，希皮问恩诺皮德斯：
「尺为什麽不能有刻度？」
恩诺皮德斯：
「希腊人追求最纯净的事物，几何被视为g0u通心灵与自然界的桥梁。
哲学家希望找到宇宙最根本的元素，例如地、水、火、风。
几何基本的元素为点、线。
几何学家希望从最基本的概念出发，演绎出整个数学t系。
例如过直线外一点可以作一直线与之平行。这会是最基本的概念吗？
几何学家是存疑的。」
这跟修昔底德写「伯罗奔尼撒战争史」的思维不同。
修昔底德是在做归纳的工作。几何是一种演绎。
归纳与演绎是科学的两个最重要的方法。
「那，最困难的概念是甚麽？」希皮这样问。
「关於变动与极限无穷小与无限大。把物质切割到无穷小之後，构成的基本元素是甚麽？
德谟克利特跟他的老师颇有心得，但是我认为，真正的了解或许还需要几百年，甚至於几千年。
也许你认为，太久了吧。但是，跟宇宙相b，几千年算甚麽！」
恩诺皮德斯望着天际、若有所思。
到底为什麽尺不能有刻度？恩诺皮德斯没给答案。
恩诺皮德斯是哲学家，不给答案是哲学家的态度。
恩诺皮德斯是哲学家、修昔底德是历史学家，都关心宇宙、自然与人类的命运。
希波克拉底关心什麽？
自己也不太明白。
恩诺皮德斯关心用正n边形的香皂可以完整铺满整个平面，n=？
希波克拉底只关心如何制作rux1ang皂。
知识，是否作为谋生的工具。穷人与富人有时候看法迥异。
生命是什麽？
对一个即将溺毙的人与在书房喝着葡萄酒的人，意义不同。
战争是贵族的游戏，人民只求温饱。
只是战争总是以道德、人权之名进行。
斯巴达宣称要扞卫斯巴达人的价值，雅典也是。
雅典的生活方式是普世价值，雅典贵族是这麽宣称的。
希俄斯人并不想卷入战争，但是在霸权之间也只能选边站。
神殿说，瘟疫是对雅典人傲慢的惩罚。
神，何时会走下神殿。
人，真正的价值何在？
也许这是恩诺皮德斯、修昔底德内心深处的秘密。
这是人类理x觉醒的时代。
他们努力地生活着，为一生的志业打拼。
至於恩诺皮德斯为何卷入希独，令人费解。
§毕达哥拉斯的忏悔
希俄斯、午後。
两三只松鼠在枝枒间跳跃、嬉戏，发出「嘎、嘎、嘎~」难听的声音。
老鹰在天空盘旋。
树荫下，希波克拉底斜躺着，看着「毕达哥拉斯的传奇」书中的正五边形派徽入神。
「嗨！年轻人，愿意陪老人家聊聊天吗？」一个声音从背後响起。
是几天前见过的老人。
希波克拉底坐了起来，示意老人也坐。
「你们馆长跟学生都教些什麽？」
「基本的几何、数论，天文方面就是带学生认识星座。ai琴海的夜空，当星辰罗布时真是壮观。」
「为何没有音乐律？」
「也许恩诺皮德斯不懂吧，还真没听他唱歌过。尼古拉，你听过馆长唱歌吗？」希波克拉底抚0着尼古拉的背。
「你的猫真漂亮，我在埃及看过。
在埃及，猫很神圣，甚至於有做成木乃伊的。
埃及是神秘的国度，b希腊古老许多。
印和阗的传说经历千年不衰，金字塔…」老人突然陷入沉思。
「您何时去过埃及？」希波克拉底想让气氛柔和点。
「我年轻的时候离开希腊到米利都访问泰勒斯，他建议我到埃及访察。
我在埃及待了大约十年，拜访神殿僧侣，研究他们的宗教仪式与戒律。
後来这该si的波斯人入侵埃及，把我送到巴bl，另一个古老的文明。
在那里，我学到不少的数学，主要是数论。
从此我变成一个求道者，到世界各地游历。最远到过印度。
回来後，我在克罗托croton建立教派，主张万物皆数allisnuber。，成为教派的中心思想。」
老人的语调之间充满沧桑。
「到过印度？印度有什麽？」
「印度b埃及神秘，这一言难尽，简单地说，我发现了时空的秘密。
有机缘我们再好好聊聊。」
时空的秘密？与帆船的海市蜃楼有关吗？希波克拉底心中想着。
接近晚年时，我发现：数与形密不可分。
听说希帕索斯发现了派徽中，正五边形的边长与对角线长是不可公度量，教派中人心惶惶。